多组Williams设计样本量（计量）

各位好，我是麦洛克，今天我们讨论多组Williams设计及其样本量计算。

我们在临床试验中，对于多组间的等效对比，往往会希望进行交叉对照设计，该类设计被称为多组Williams设计。如果交叉试验可使用的时期数与处理数相同，常可用拉丁方设计的交叉实验，Williams设计采用的是广义拉丁方以尽量减少受试者，来均衡一阶延滞作用（延滞作用是指本是其处理的效应延续到了下一时期）的交叉设计，如果处理数目是偶数时，只需一个合适的拉丁方，否则需要2个拉丁方。

所以Williams设计的结构有如下特点：当试验组数（k）是奇数时，Williams设计结果是2k*k交叉设计；当试验组数（k）是偶数时，Williams设计结果是k*k交叉设计。

我们来看样本量计算公式，如果了解双组交叉设计公式，基本就比较简单，就是把分母从2变成K：

1.差异性检验，双侧检验的公式：

公式中：

1） n代表每组样本含量；（Williams各组样本量均匀）

2） Z_1-α/2和Z_1-β需要查阅Z值表；

3） σ代表差值的标准差；

4） δ代表具有临床意义的两组差值；

5） k代表组数。

2.差异性检验，单侧检验的公式：

公式中：

1） n代表每组样本含量；

2） Z_1-α和Z_1-β需要查阅Z值表；

3） σ代表差值的标准差；

4） δ代表具有临床意义的两组差值；

5） k代表组数。

3.非劣效性检验或优效性检验的公式：

公式中：

1） n代表每组样本含量；

2） Z_1-α和Z_1-β需要查阅Z值表；

3） σ代表差值的标准差；

4） ε代表两组的实际差值；

5） δ代表具有临床意义的低限或高限；

6） k代表组数。

4.等效性检验的公式：

公式中：

1） n代表每组样本含量；

2） Z_1-α和Z_1-β/2需要查阅Z值表；

3） σ代表差值的标准差；

4） ε代表两组的实际差值；

5） δ代表具有临床意义的低限或高限（低限和高限的绝对值相同）；

6） k代表组数。